مشتق گیریهای جمعی روی جبر عملکردهای استاندارد
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
- نویسنده غلامرضا رضایی
- استاد راهنما اسدالله نیکنام
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1372
چکیده
فرض می کنیم a یک جبر روی میدان f (r یا) و a1 هر زیر جبری از a باشد، نگاشت جمعی (خطی) d: a1--->a را مشتق گیری جمعی (خطی) نامیده می شود اگر d(ab)ad(b) + d(a)b, a,b a1 و d را inner گوئیم در صورتیکه وجود داشته باشد c a1 ای بطوریکه: d(a)ac - ca, a a1 فرض می کنیم x یک فضای برداری نرم دار، و b(x) جبر عملگرهای خطی کراندار روی x باشد، مجموعه عملگرهای خطی کرانداری که دارای رتبه متناهی می باشد را با f(x) نمایش می دهیم و زیر جبر a از b(x) را استاندارد نامیم در صورتیکه f(x) a. johnson و sinclair در سال 1968 قضیه زیر را ثابت کرد: قضیه 1) اگر a یک جبر باناخ نیمه ساده (semi-simple) و d: a--->a مشتق گیری جمعی باشد آنگاه a شامل یک عنصر خود توان مرکزی e است بطوریکه ea و (1-e)a تحت d بسته اند و d (1-e)a پیوسته و بعد ea متناهی است . برهان: فصل 8 و paul r. chernoff قضیه زیر را ثابت کرد. قضیه 2) فرض کنید x یک فضای برداری نرم دار باشد و a جبر عملگرهای استاندارد روی x باشد، آنگاه هر مشتق گیری خطی d: a--->b(x)، به شکل d(a)at - ta برای تعدادی t b(x) (d، inner است). برهان: فصل 7 peter semrl در سال 1991 ثابت کرد که اگر x یک فضای باناخ با بعد متناهی باشد یک مشتق جمعی روی b(x) وجود دارد که inner نیست . (فصل 9) و همچنین قضیه زیر را ثابت کرد: قضیه 3) اگر a جبر عملگرهای استاندارد روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی x باشد آنگاه هر مشتق جمعی d: a--->b(x)، inner است . قضیه ذیل در کتاب جبر sakai c* [3] اثبات شده، اینجانب با توجه به قضیه johnson، آن را به روش دیگری اثبات کردم. قضیه 4) هر مشتق گیری خطی روی جبرهای c*، پیوسته است . (فصل 9)
منابع مشابه
مشتق دوره ای و پیش مشتق روی جبر لی
دراین پایان نامه به مطالعه زیرمجموعه ای از مشتق های ناتبهگون از جمله مشتق دوره ای و پیش مشتق می پردازیم و نتایجی که از پذیرش مشتق دوره ای و پیش مشتق روی جبرهای لی حاصل می شود را مورد بررسی قرار می دهیم, از جمله آنکه اگر جبرلی $ extit{g}$ پذیرنده مشتق دوره ای باشد آنگاه $ extit{g}$ پوچ توان است. با این حال این شرط کافی است، مثلاً می توان جبرهای غیر پوچ توان حتی سا...
جمع پذیری نگاشت های جردن روی جبر استاندارد عملگرهای جردن
در این پایان نامه از استدلالی به اسم"استدلال استاندارد" استفاده زیادی شده است.در هر دو فصل, ابتدا به بیان لم هایی پرداخته ایم که با روش کاملآ جبری استدلال استاندارد به اثبات آن ها می پردازیم. و بعد به بیان قضیه اصلی می پردازیم و بعد با استفاده از این لم ها, به اثبات قضیه اصلی می پردازیم.
مشتق های موضعی روی حلقه ماتریس هاو برخی از جبر های باناخ
این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل می باشد. فصل اول مقدمات و مفاهیم مورد نیاز ? فصل بعدی را فراهم می کند. در فصل فصل دوم به بررسی مشتق های موضعی روی جبرهای باناخ شناخته شده ای چون جبرهای فون نیومن و *c-جبرها و جبر های نست خواهیم پرداخت. در این فصل به جز قضایای اصلی که به تفصیل بیان شده اند، باقی قسمت های کلی گویی شده است. فصل سوم با جزییات کامل به بحث در مورد مشتق های موضعی روی می پردازد. همچنین...
15 صفحه اولمشتق گیرهای پوچتوان روی حلقه های ساده با تابع بازگشت
فرض کنیم R یک حلقه یکدار ساده با مشخصه صفر و تابع بازگشت * باشد و a عضوی از این حلقه باشد. در این مقاله نشان میدهیم که اگر تابع ada مشتقگیر متناظر با a روی R پوچتوان باشد، آنگاه برای عضوی مانند e در مرکز R داریم a-e نیز پوچتوان است.
متن کاملاعتیاد و عملکردهای شناختی
Substance abuse and drug addiction have grown substantially throughout the world, and its growth has been considered to be a major medical problem and has been a source of concern for policy-makers and law enforcers. The tragic epidemic of addiction is severely threatened societies. In order to solve this problem and reduce the resulting damages, it is essential to obtain comprehensive informat...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023